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体内の放射能


質量数40のカリウム原子 (以下カリウム40と表記) は放射能をもっている。 カリウム40は天然に存在する放射性核種で、人体にも含まれている。 人体がどの程度の放射能をもっているかを確かめてみよう。 人体に含まれる放射性核種として、 カリウム40、ルビジウム87、カドミウム113 の3種をとりあげる。 それ以外はきわめて微量である。 それぞれの放射能を求めたい。

下の表「各元素の体内濃度」は人体中に存在する元素を、重量の多い順に並べたものである。 体重が70kgの人の場合、 人体内に 140g のカリウムが存在することがわかる。 これにアボガドロ定数 NA = 6.02214199 x 1023 を掛け、原子量 39.0983 で割ると、人体内のカリウム原子の個数が得られる。 その数は 140 x 6.02214199 x 1023 / 39.0983 = 2.156 x 1024 個である。

<< 各元素の体内濃度 >>
順位 元素名 原子量 体内存在量
(体重50kg)
体内存在量
(体重70kg)
体内濃度
(体重1gあたり)
1 酸素 15.9994 32.50 kg 45.50 kg 650 mg
2 炭素 12.0107 9.00 kg 12.60 kg 180 mg
3 水素 1.00794 5.00 kg 7.00 kg 100 mg
4 窒素 14.0067 1.50 kg 2.10 kg 30 mg
5 カルシウム 40.078 750 g 1.05 kg 15 mg
6 リン 30.973761 500 g 700 g 10 mg
6 硫黄 32.065 125 g 175 g 2.5 mg
7 カリウム 39.0983 100 g 140 g 2.0 mg
8 ナトリウム 22.989770 75 g 105 g 1.5 mg
10 塩素 35.453 75 g 105 g 1.5 mg
11 マグネシウム 24.3050 25 g 35 g 500 μg
12 55.845 4.3 g 6.0 g 85.7 μg
13 フッ素 18.9984032 2.1 g 3.0 g 42.8 μg
14 ケイ素 28.0855 1.4 g 2.0 g 28.5 μg
15 亜鉛 65.39 1.4 g 2.0 g 28.5 μg
16 ストロンチウム 87.62 230 mg 320 mg 4.57 μg
17 ルビジウム 85.4678 230 mg 320 mg 4.57 μg
18 207.2 86 mg 120 mg 1.71 μg
19 マンガン 54.938049 72 mg 100 mg 1.43 μg
20 63.546 57 mg 80 mg 1.14 μg
21 アルミニウム 26.981538 43 mg 60 mg 857 nm
22 カドミウム 112.411 36 mg 50 mg 714 ng
23 スズ 118.710 14 mg 20 mg 286 ng
24 バリウム 137.327 12 mg 17 mg 243 ng


次の表「天然放射性核種」は同位体の存在比と半減期を示したものである。 先ほどの計算から、体重70kgの人の体内には、 140g、 2.156 x 1024 個のカリウム原子がある。 表からそのうちの 0.01171 % がカリウム40原子であることがわかる。 ただし比率は個数を用いる。 放射性のカリウム40原子は体内に 2.156 x 1024 x 0.0001171 = 2.525 x 1020 個存在することがわかった。

<< 天然放射性核種 >>
  核種 原子量 原子百分率
(%)
半減期
(年)
7 カリウム40 39.96399867 0.01171 1.277 x 109
17 ルビジウム87 86.9091858 27.832 4.75 x 1010
22 カドミウム113 112.9044014 12.2212 9.3 x 1015


カリウム40原子はβ壊変等により別の核種に変化する。 放射能とは壊変が起こる速さのことである。 単位はベクレル(Bq)を用い、1秒あたりの壊変率を表す。 放射能は原子数に定数 ln(2) = 0.693 を掛け、半減期で割ると求まる。 ln は自然対数である。 カリウム40の半減期は 1.277 x 109 年なので、これを秒単位にするには 31556952 (1年間の秒数) をかければよい。 以上のことから、体内のカリウム40がもつ放射能は 2.525 x 1020 x 0.693 / ( 1.277 x 109 x 31556952 ) = 4343 Bq となった。

結果をまとめたものが以下の表である。

<< 人体内の放射能 (単位 Bq) >>
  体重50kg 体重70kg
カリウム40 3102 4343
ルビジウム87 207 290
カドミウム113 5.52 x 10-5 7.73 x 10-5
合計 3309 4633


一人あたり4000ベクレル内外の放射能を持っていることがわかった。 この放射能が自然放射能の一部分である体内被曝の原因となっている。



Excelシート

引用・参考文献
元素の体内濃度については 「アルミニウムと健康」連絡協議会 より抜粋
原子量その他の定数は 理科年表 による