【順列】
　　　例）
　　　　５つの選択肢のうち３つを選んで並べるときの並べ方
　　　　　　　　５Ｐ３＝５！／３！
　　　　　　　　　　　＝（５×４×３×２×１）／（３×２×１）
　　　　　　　　　　　＝５×４
　　　　　　　　　　　＝２０
　　　　注）記号の！は階乗といい、例えば４！＝４×３×２×１を表す。

【組合せ】
　　　ｎＣｍ＝ｎ！／ｍ！（ｎ−ｍ）！

　　　例）
　　　　５つの選択肢のうち３つを選ぶ時の選び方
　　　　　　　　５Ｃ３＝５！／３！×（５−３）！
　　　　　　　　　　　＝５！／３！×２！
　　　　　　　　　　　＝（５×４×３×２×１）／（３×２×１×２×１）
　　　　　　　　　　　＝（５×４）／（２×１）
　　　　　　　　　　　＝１０

　　　例）
　　　　コインを４回投げたときに、表が２回だけ出る確率

　　　　　コインを４回投げたときの組み合わせの数は
　　　　　　　２＾４＝２×２×２×２＝１６通り
　　　　　これに対して表が２回だけ出る組み合わせは
　　　　　　　４Ｃ２＝４！／（２！×２！）
　　　　　　　　　　＝（４×３×２×１）／（（２×１）×（２×１））
　　　　　　　　　　＝２４／（２×２）
　　　　　　　　　　＝２４／４
　　　　　　　　　　＝６通り
　　　　　したがって求める確率は、６／１６＝０．３７５　となる。


　　　例）
　　　　二つのさいころを同時に投げたとき，目の和が５になる確率

　　　　　２つのさいころの目を（１，１）のように表すと、目の和が５になる組合せは次の４通り。
　　　　　　　（１，４）（２，３）（３，２）（４，１）
　　　　　さいころの目の組合せは６×６＝３６通りあるので、求める確率は
　　　　　　　　４／３６＝１／９　となる。


　　　例）
　　　　五つの選択肢の中から正しいもの二つを選ぶ問題がある。
　　　　解答者が無作為に二つを選んだ場合、二つとも正解である確率

　　　　　解答者が無作為に二つを選ぶ組合せの数は、
　　　　　　５Ｃ２＝５！／（２！×（５−２）！）
　　　　　　　　　＝５！／（２！×３！）
　　　　　　　　　＝（５×４×３×２×１）／（２×１×３×２×１）
　　　　　　　　　＝１０
　　　　　より１０通りである。
　　　　　２つとも正解である組合せは１つだけだから、求める確率は１／１０
　　　　　となる。


　　　例）
　　　　一組のトランプ(ジョーカーを含まない５２枚)の中から２枚を抜き出したときに、
　　　　２枚ともハートのカードである確率

　　　　　５２枚から２枚取り出す組合せの数は、５２Ｃ２であるから
　　　　　５２Ｃ２＝（５２×５１）／（２×１）
　　　　　となる。ハート２枚の組合せの数は、
　　　　　１３Ｃ２＝（１３×１２）／（２×１）
　　　　　である。よって求める確率は、
　　　　　１３Ｃ２／５２Ｃ２＝（１３×１２）／（５２×５１）＝１／１７
　　　　　となる。