《論理演算》
Create:2002/02/11
[BACK] [NEXT] [メニュー]
   コンピュータ内部では0と1の状態を組み合わせて表現されている。
   各種動作はこれの演算結果で実現されるが、基本となっているのは論理演算である。
   演算には、算術演算(四則演算)と論理演算とがある。
   人間は、算術演算は10進数で考えたほうが理解しやすいが、論理演算は2進数で考えたほうが
   わかりやすい。

【ド・モルガンの法則】
   ___ _ _
   A・B=A+B
   ___ _ _
   A+B=A・B

【分配則】
   A・(B+C)= A・B+A・C

   A+B・C  =(A+B)・(A+C)

【基本公式】
     _
   A+Aは常に真
     _
   A・Aは常に偽

【真理値表】
   真を1、偽を0とする

   A B A・B A+B A(XOR)B (NOT)A
   1 1  1   1     0       0
   1 0  0   1     1       0
   0 1  0   1     1       1
   0 0  0   0     0       1

    A・B :論理積(AND)「どっちも」
    A+B :論理和(OR) 「どっちか」
    XOR :排他的論理和  「排他的(Exclusive)にどっちか」
         どちらかが1の場合に1になる
    NOT :否定

   このような論理演算は、電子回路(IC)で実現される。
   論理積、論理和、否定を組み合わせると1ビットの足し算を行う加算器ができあがり、
   1+1の時の桁上がり(キャリー)も持っている。
   これを半加算器という。

   排他的論理和は、比較演算に使われる。同じ値のときは、0を返す。


   例)
    次の条件を 1 素子で満足する論理回路はなにか。

   〔条件〕
     階段の上下にあるスイッチ A,B で、一つの照明を点灯、消灯する。
     すなわち、一方のスイッチの状態にかかわらず、他方のスイッチで照明を点灯、消灯できる。

           ┌─────┐
     スイッチA ─┤     │
           │論理回路 ├── 出力(照明)
     スイッチB ─┤     │
           └─────┘

   解説)
    相手のスイッチの状態に無関係で点灯、消灯ができるのは上記真理値表より
     XOR(排他的理論和)である。

[BACK] [NEXT] [メニュー]