| 数学と一口に言っても現代数学は多岐に渡り、細分化が進んでいる。代数学、解析学、幾何学という３つに大別された分野はよく知られているが、それぞれは更に複雑に分か専門化がなされると同時に、境界領域分野が形成されている。 |
| 代数学は代数構造を研究している分野である。誤解を恐れずに言ってしまえば、「数」そのものの性質を研究していると考えていい。どのような数があり、それらが互いにどんな構造を持っているかを抽象化し、研究している。数学を記述する為の道具として重要な側面を持つ。群・環・体論、線型代数学、整数論などがある。 |
| 解析学は関数構造を研究している分野である。関数とは、ひとつの「数」からひとつの「数」へ対応させる規則関係である。その連続的変化の仕方や、代数学では本質的に捉えられない特別な「数」を無限や極限という概念を用いて、研究している。力学との連携で発達した面も見逃せない。
微分積分学、複素関数論、微分方程式論などがある。 |
| 幾何学は幾何構造を研究している分野である。つまり、代数学や解析学で現れる関係を「図形」として捉え、不変な構造を研究し、それにより分類してゆく。中学や高等学校で習う初等的な（平面や空間での）幾何学は図に表せるものも多いが、高度になると難しい。特に、位相（トポロジー）という概念は数学全般で使われる大切な構造である。位幾何学、微分幾何学、代数幾何学などがある。 |
| このコーナーでは比較的直感に訴える話題に限定したいと思う。作成の都合上、高等学校における数学知識を一応前提とさせて頂こうと思うが、それに構わず、楽しんで読めるような話題も盛り込んでいけたらとも考えている。数学の不思議と面白さを感じて頂ければいいと思う（以下は紹介予定のトピックである）。 |
数学について